如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．5
【答案】分析：易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的長，利用三角形的面積公式可得陰影部分的面積．
解答：解：由翻折的性質可得：∠FBD=∠DBC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠FBD，
∴BE=DE，
設BE=DE=x，
∴AE=4-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°
∴AE2+AB2=BE2，
（4-x）2+32=x2
x=，
∴S△EDB=××3=．
故選A．
點評：考查折疊問題；利用勾股定理得到DE的長是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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