直線y=kx+b過點A（-1，5）且平行于直線y=-x．
（1）求這條直線的解析式；
（2）若點B（m，-5）在這條直線上，O為坐標(biāo)原點，求m的值；
（3）求△AOB的面積．

（1）由題意得：y=-x+b
又過A（-1，5），
∴5=1+b，
∴b=4，
∴y=-x+4；

（2）∵B（m，-5）在直線y=-x+4上，
∴-5=-m+4，
∴m=9；

（3）如圖，畫出直線AB，連接OA、OB，
設(shè)直線與y軸交點為C，則C（0，4）
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
•OC•|xA|+
1
2
OC•|xB|
=
1
2
×4×1+
1
2
×4×9
=20．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：
x（頁）1002004001000…
y（元）4080160400
（1）若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費．則乙復(fù)印社每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為______；
（3）在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-
1
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x+b的圖象經(jīng)過點A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P為直線y=-
1
2
x+b上的一點，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S△POQ=
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S△AOB，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)o=k著+b（k≠七）的圖象經(jīng)過A（圖，-w）和B（-2，4）；
（w）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)圖象與o軸的交點C和與著軸的交點D的坐標(biāo)；
（圖）求△OCD的面積（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+2與x軸、y軸分別相交于點C、D，一個含45°角的直角三角板的銳角頂點A在線段CD上滑動，滑動過程中三角板的斜邊始終經(jīng)過坐標(biāo)原點，∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B．
（1）試探索△AOB能否為等腰三角形？若能，請求出點B的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
（2）如圖2，若將題中“直線y=-x+2”、“∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B”分別改為：“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與x軸的負(fù)半軸相交于點B”（如圖2），其他條件保持不變，請?zhí)剿鳎?）中的問題（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S1；
（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S2；
①當(dāng)2＜t≤4時，試探究S2與之間的函數(shù)關(guān)系；
②在直線m的運動過程中，當(dāng)t為何值時，S2為△OAB的面積的
5
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？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
（2）請直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個問題：
①如圖②，已知點A（-2，1），點B在直線y=-2x+3上運動，若∠AOB=90°，求此時點B的坐標(biāo)；
②如圖③，過點A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點C、D，求點A關(guān)于直線CD的對稱點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車行駛的路程S（千米）與時間t（分）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是______千米/分；
（2）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
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x，點A的坐標(biāo)是（4，0），點D為x軸上位于點A右邊的某一點，點B為直線y=
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x上的一點，以點A、B、D為頂點作正方形．
（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
（2）在圖①中，若點P以每秒1個單位長度的速度沿直線y=
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x從點O移動到點B，與此同時點Q以相同的速度從點A出發(fā)沿著折線A-B-C移動，當(dāng)點P到達點B時兩點停止運動．設(shè)點P運動時間為t，試探究：在移動過程中，△PAQ的面積關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求最大值是多少？

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同步練習(xí)冊答案