若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線y=2x2-4x-1有相同的頂點(diǎn)，并且在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，則所求二次函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=-x2+2x+4B．y=-ax2-2ax-3（a＞0）
C．y=-2x2-4x-5D．y=ax2-2ax+a-3（a＜0）
拋物線y=2x2-4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），根據(jù)題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3），且拋物線開口向下．
A、拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，5），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3a-3），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3），故選項(xiàng)正確．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線y=-5x2+205x-1230的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12．
（1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個(gè)月所獲得S（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計(jì)算過(guò)程）；
（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多，最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）連結(jié)CA，CB，對(duì)稱軸x=1與線段AB交于點(diǎn)D，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）如圖2，點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=
9
8
S△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（
1
2
，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c過(guò)原點(diǎn)O與點(diǎn)（7，1），且對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB+PC+PD最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=-
1
2
x+1交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，C（______）、D（______）；
（2）求出過(guò)A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=2
3
，直線y=
3
x-2
3
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．
（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C______，D______；
（2）求頂點(diǎn)在直線y=
3
x-2
3
上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=
3
x-2
3
平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）．平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，-3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），直線y=x+1與拋物線交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABM的面積；
（3）如圖②，點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎?br>①過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，交BM于點(diǎn)Q，連接AQ，AP，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，求P的坐標(biāo)．
②是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P異于A、D），Q是BC邊上的任意一點(diǎn)．連AQ、DQ，過(guò)P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）求證：△APE∽△ADQ；
（2）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，試求△PEF的面積S△PEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)P在何處時(shí)，S△PEF取得最大值，最大值為多少？
（3）當(dāng)Q在何處時(shí)，△ADQ的周長(zhǎng)最�。浚毥o出確定Q在何處的過(guò)程或方法，不必給出證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)．
（1）c=______；
（2）求a的取值范圍；
（3）若過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交該拋物線于另一點(diǎn)D，AD、BC交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，求S1-S2的值．

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