Question

（1）若分式方程+-=0有根，那么m的取值范圍是    ．
（2）方程組  有兩組實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程兩邊都乘以x（x-1）得出整式方程3x-3+6x-x-m=0，求出方程的解，根據(jù)x≠0，x-1≠0，求出x的范圍，即可得出≠0，≠1，求出即可；
（2）把①代入②得出一個(gè)一元二次方程，求出方程的判別式大于等于0，即可求出答案．
解答：（1）解：方程兩邊都乘以x（x-1）得：3x-3+6x-x-m=0，
8x=m+3，
x=，
∵要使分式方程有解，
∴x≠0，x-1≠0，
∴x≠0，x≠1，
∴≠0，≠1，
解得：m≠-3且m≠5，
故答案為：m≠-3且m≠5．

（2）解：，
把①代入②得：（mx-1）²=（1-4m）x，
整理得：m²x²+（2m-1）x+1=0，
要使方程組有解，必須b²-4ac=（2m-1）²-4m²≥0，m²≠0，
解得：m＜0.25且m≠0，
故答案為：m＜0.25且m≠0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程和根的判別式的應(yīng)用，注意：在ax²+bx+c=0，只有在a≠0的情況下，b²-4ac＞0時(shí)，方程才有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．