如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，AB=10cm，則△BED的周長為（　�。�
A、5cmB、10cm
C、15cmD、20cm
考點：角平分線的性質
專題：
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=AE，再求出△BED的周長=AB．
解答：解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
AD=AD
CD=DE
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∴△BED的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=10cm，
∴△BED的周長=10cm．
故選B．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，熟記性質并求出△BED的周長=AB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=40cm，則點D到AB的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在代數(shù)式
ab
3
，-
2
3
abc，-5，x-y，
2
x
，π中，單項式有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-2x-m的圖象與x軸沒有交點，則一次函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列數(shù)中，3.14159，-
38
，-π，
25
，-
1
7
，
6
，無理數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次出數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，現(xiàn)有下列結論：
①a＞0；②b＞0；③c＞0；④b2-4ac＞0；⑤4a+2b+c＜0．
其中結論正確的有（　�。﹤�．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程（k-1）x2+
k
x+2=0有解，若k為整數(shù)，則k為（　�。�
A、0B、0，1C、-1D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：（3a-4b）（7a-8b）-（11a-12b）（8b-7a）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a為最大的負整數(shù)，b為
12
的整數(shù)部分，c的一個平方根為
3
，d的平方根為4，求a、b、c、d的值．

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