如圖?ABCD，延長(zhǎng)BC至F，連AF交CD于E，則圖中相似三角形有（ ）對(duì)．

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊平行，根據(jù)兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形．可找出解．
解答：解：（1）∠F=∠DAE∠CEF=∠DEA，
∴△CEF∽△DEA．
（2）∵∠F=∠F，∠ECF=∠B，
∴△ECF∽△ABF．
（3）∵∠B=∠D，∠F=∠DAE，
∴ADE∽△ABF．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理．關(guān)鍵熟記兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積，
即如圖1，AD是△ABC中BC邊上的中線，
則S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
1
2
BD×AH=
1
2
CD×AH=S△ACD=
1
2
S△ABC，
即：等底同高的三角形面積相等．
操作與探索
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a．
（1）如圖2，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖3，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
 
（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
 
（用含a的代數(shù)式表示）．
精英家教網(wǎng)
拓展與應(yīng)用
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖?ABCD，延長(zhǎng)BC至F，連AF交CD于E，則圖中相似三角形有（　�。⿲�(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣陽(yáng)區(qū)一模）問題情境：
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)，交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B坐在點(diǎn)B′處．
自主探究：
（1）當(dāng)
BE
CE
=1時(shí)，如圖1，延長(zhǎng)AB′，交CD于點(diǎn)M．
     ①CF的長(zhǎng)為
6
6
；
     ②求證：AM=FM．
（2）當(dāng)點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖2，此時(shí)CF的長(zhǎng)為
6
2
6
2
，
BE
CE
=
2
2
2
2
．
拓展運(yùn)用：
 （3）當(dāng)
BE
CE
=2時(shí)，求sin∠DAB′的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖?ABCD，延長(zhǎng)BC至F，連AF交CD于E，則圖中相似三角形有_____對(duì)．


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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