Question

某工程甲、乙兩隊合作24天恰好完成，若兩隊合作18天后，甲再單獨(dú)做10天，也能完成．設(shè)甲隊每天工作費(fèi)用為0.6萬元，乙隊每天工作費(fèi)用為0.5萬元，若要求工程在45天內(nèi)完成并盡量省錢，應(yīng)該怎樣安排？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，分別表示出甲乙的工作效率，根據(jù)兩隊合作18天后，甲再單獨(dú)做10天，完成任務(wù)，列方程求解，然后根據(jù)乙的費(fèi)用比較低，安排乙工作45天，設(shè)甲工作y天，能完成任務(wù)，列方程求出y值即可．

解答：解：設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，
由題意得，

10

x

+

18

24

=1，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗：x=40是元分式方程的解，且符合題意，
則乙完成任務(wù)需要：1÷（

1

24

-

1

40

）=60（天），
則甲單獨(dú)完成需要40天，甲單獨(dú)完成需要60天，
∵乙每天的費(fèi)用比甲低，
∴盡量安排乙多做，即乙工作45天，剩余的工作量由甲完成，
設(shè)甲工作y天，
則有：

45

60

+

y

40

=1，
解得：y=10，
此時工程的總費(fèi)用為：10×06+45×0.5-28.5（萬元）．
答：應(yīng)該安排甲工作10天，乙工作45天．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．