(2006•棗莊)如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形,若已知中間的小等邊三角形的邊長是a,則六邊形的周長是   
【答案】分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),如右下角的第二小的三角形,設(shè)它的邊長為x,則可依次求出等邊三角形的邊長,進(jìn)而求出六邊形周長為7x+9a,由圖知最大的三角形的邊長等于第二小的三角形邊長的2倍,即x+3a=2x,求出x=3a.即可求六邊形周長.
解答:解:因?yàn)槊總三角形都是等邊的,從其中一個三角形入手,
比如右下角的第二小的三角形,設(shè)它的邊長為x,
則等邊三角形的邊長依次為x,x+a,x+a,x+2a,x+2a,x+3a,
所以六邊形周長是,
2x+2(x+a)+2( x+2a)+(x+3a)=7x+9a,
而最大的三角形的邊長等于第二小的三角形邊長的2倍,
即x+3a=2x,
故x=3a.
所以周長為7x+9a=30a.
點(diǎn)評:本題考查了等邊三角形的性質(zhì),認(rèn)真觀察圖形,找出等量關(guān)系,解一元一次方程即可.關(guān)鍵是要找出其中的等量關(guān)系.
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