Question

【題目】甲、乙兩人進行1500米比賽，在比賽時，兩人所跑的路程y(米)與所用的時間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：

(1)求甲的速度等于多少米/分；

(2)當(dāng)乙到終點時，甲距離終點有多遠；

(3)乙在距終點多遠處追上了甲.

Answer 1

【答案】（1）300米/分；

（2）150m；

（3）400m

【解析】

（1）根據(jù)圖像即可求解；

（2）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式分別求出甲乙的函數(shù)解析式即可求解；

（3）令兩函數(shù)相等求出交點坐標(biāo)，即可得到答案.

（1）甲的速度為=300米/分；

（2）甲的所跑的路程y(米)與所用的時間x(分)間的函數(shù)關(guān)系為y1=300x;

x=4.5時，y1=1350,

1500-1350=150m

∴當(dāng)乙到終點時，甲距離終點有150m；

（2）

設(shè)乙在2≤x≤4.5時，函數(shù)解析式為y2=kx+b，

把（2,300）和（4.5,1500）代入得

解得k=480，b=-660

∴2≤x≤4.5, y2=480x-660

令y1= y2，即300x=480x-660

解得x=3

x=3，y1=1100,

1500-1100=400,

故乙在距終點400m追上甲.