下列各組中的數(shù)分別表示三條線段的長度,它們能組成三角形嗎?

(1)3k,4k,5k(k>0);

(2)m+1,2m,m+1(m>0);

(3)a,b,a+b+1(a>0,b>0).

答案:
解析:

  解:(1)因為3k>5k-4k,故此三條線段能構(gòu)成三角形.

  (2)因為(m+1)+(m+1)=2m+2>2m,故此三條線段能構(gòu)成三角形.

  (3)因為a+b+1>a,a+b+1>b,

  所以a,b為較短邊,又a+b<a+b+1,故此三條線段不能構(gòu)成三角形.

  分析:判斷三條線段能否構(gòu)成三角形,關(guān)鍵看三條線段是否滿足:任意兩邊之和大于第三邊.但通常并不需要一一驗證a+b>c,b+c>a,a+c>b這三個不等式.其簡便方法是:兩較短邊之和大于較長邊,或兩較長邊之差小于較短邊.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為了調(diào)查去年中考體育考試學生的考試情況,某校抽取了2009年中考體育考精英家教網(wǎng)試部分學生的成績,進行分組整理并制作成圖表如下:
組別 分數(shù)段 頻數(shù) 頻率
A 8<X≤11 9 0.15
B 11<X≤14 18 N
C 14<X≤17 m 0.45
D 17<X≤20 6 0.10
根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為:m=
 
,n=
 
;
(2)比賽成績的中位數(shù)落在
 
組;
(3)請在圖中,補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)如果A、B、C和D各組成績的平均數(shù)分別為10分、13分、16分和19分,求這部分被抽查的學生的平均成績.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:廣東省汕頭市潮陽區(qū)2010屆九年級中考模擬數(shù)學試題 題型:044

為了調(diào)查去年中考體育考試學生的考試情況,某校抽取了2009年中考體育考試部分學生的成績,進行分組整理并制作成圖表如下:

根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為:m=________,n=________;

(2)比賽成績的中位數(shù)落在________組;

(3)請在圖中,補全頻數(shù)分布直方圖;

(4)如果A、B、C和D各組成績的平均數(shù)分別為10分、13分、16分和19分,求這部分被抽查的學生的平均成績.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

為了調(diào)查去年中考體育考試學生的考試情況,某校抽取了2009年中考體育考試部分學生的成績,進行分組整理并制作成圖表如下:
組別分數(shù)段頻數(shù)頻率
A8<X≤1190.15
B11<X≤1418N
C14<X≤17m0.45
D17<X≤2060.10
根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為:m=______,n=______;
(2)比賽成績的中位數(shù)落在______組;
(3)請在圖中,補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)如果A、B、C和D各組成績的平均數(shù)分別為10分、13分、16分和19分,求這部分被抽查的學生的平均成績.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•潮陽區(qū)模擬)為了調(diào)查去年中考體育考試學生的考試情況,某校抽取了2009年中考體育考試部分學生的成績,進行分組整理并制作成圖表如下:
組別分數(shù)段頻數(shù)頻率
A8<X≤1190.15
B11<X≤1418N
C14<X≤17m0.45
D17<X≤2060.10
根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為:m=______,n=______;
(2)比賽成績的中位數(shù)落在______組;
(3)請在圖中,補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)如果A、B、C和D各組成績的平均數(shù)分別為10分、13分、16分和19分,求這部分被抽查的學生的平均成績.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案