Question

隨著城鎮(zhèn)建設(shè)發(fā)展，許多購物超市相繼建成．經(jīng)研究，我們可以嘗試建立一個簡單的數(shù)學(xué)模擬，初步探討超市對人們購物的吸引力．用S（單位：次）表示人們每季度到超市的平均購物次數(shù)，d（單位：千米）表示人們居住地與購物超市的距離，在超市規(guī)模大小一定的情況下（忽略其他因素），S與d²成反比．
（1）經(jīng)調(diào)查，小明家距離某超市d=1千米，每季度去購物的平均次數(shù)S=100次，請求出關(guān)于這個S與d之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小星家距離這個超市5千米，請你估計他家每季度去購物的平均次數(shù)．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)S與d²成反比設(shè)S=

k

d2

，根據(jù)小明家距離某超市d=1千米，每季度去購物的平均次數(shù)S=100次求得得：k=100，從而確定函數(shù)關(guān)系式；
（2）代入s=5求得d值即可．

解答：解：（1）∵S與d²成反比，
∴設(shè)S=

k

d2

，
∵小明家距離某超市d=1千米，每季度去購物的平均次數(shù)S=100次，
∴100=

k

12

，
解得：k=100，
∴S=

100

d2

；

（2）當(dāng)S=5時，5=

100

d2

，
解得：d≈9．
故當(dāng)小星家距離這個超市5千米，請你估計他家每季度去購物的平均次數(shù)為9次．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出反比例函數(shù)的模型，難度中等．