【題目】如圖，直線過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直E的距離分別是1和2，則正方形ABCD面積是____．

【答案】5．

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=CB，∠ABC=90°，求出∠EAB=∠FBC，證△AEB≌△BFC，求出BE=CF=2，在Rt△AEB中，由勾股定理求出AB，即可求出正方形的面積．

解：如圖，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠EAB=∠CBF，
在△AEB和△BFC中，

,

∴△AEB≌△BFC（AAS），
∴BE=CF=2，
在Rt△AEB中，由勾股定理得： ,

即正方形ABCD的面積是5，
故答案為：5．

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【題目】如圖，已知平行四邊形，過作于，交于，過作于，交于，連接、．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當為菱形，點為的中點時，求的度數(shù)．

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（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1、x2）、B（x2、y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大小；

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（2）若菱形的邊長為2,求△ECF周長的最小值.

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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A.2個B.3個C.4個D.5個

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（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，，，求的長.

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