先化簡，再求值：[(a-b)2+(2a+b)(1-b)-b]÷(-
1
2
a)，其中a、b滿足|a+1|+
(2b-1)2
=0．
考點：整式的混合運算—化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根
專題：
分析：先求出a、b的值，再算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項，再算除法，最后代入求出即可．
解答：解：∵|a+1|+
(2b-1)2
=0，
∴a+1=0，2b-1=0，
∴a=-1，b=
1
2
，
∴：[(a-b)2+(2a+b)(1-b)-b]÷(-
1
2
a)
=[a2-2ab+b2+2a-2ab+b-b2-b]÷（-
1
2
a）
=（a2-4ab+2a）÷（-
1
2
a）
=-2a+8b-4
=-2×（-1）+8×
1
2
-4
=2．
點評：本題考查了整式的混合運算和求值，絕對值，二次根式的性質(zhì)的應用，主要考查學生的計算和化簡能力，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小李家、小于家、學校在同一條路線上，小李和小于分別從家同時出發(fā)到學校，如圖l1，l2分別表示小李和小于前往學校所走的路程s/千米與所用的時間t/時的關系．
（1）小于的家距學校多遠？
（2）小李和小于的速度分別是多少？
（3）小李和小于中途相遇的地點距小于家多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）-a+2a2-a3；       
（2）x2-2xy+y2-9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“從甲地到乙地，長途汽車原需行駛7個小時，開通高速公路后，路程縮短了30千米，車速平均每小時增加了30千米，結(jié)果只需4小時即可到達，求甲、乙兩地之間高速公路的路程．”小剛和小麗兩名同學根據(jù)題意，分別列出的方程一部分如下：
   小剛：7x-30=4
 
；          小麗：
x
4
-
 
=
x+30
7
．
（1）在小剛和小麗兩名同學所列的方程中，未知數(shù)x表示的意義分別為：
小剛：
 
；
小麗：
 
．
（2）請你在橫線上補全小剛和小麗兩名同學所列的方程．
（3）請求出甲、乙兩地之間的高速公路的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫出一次函數(shù)y=-
1
2
x+1的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x的值增大而
 
；
（2）當y＜0時，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
1+x
2
-
x-1
3
≤1
3(x-1)≤2x+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB如圖放置，點P是AB邊上的一點，過點P的反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）與OA邊交于點E，連接OP．
（1）如圖1，若點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（5，0），且△OPB的面積為5，求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，若∠AOB=60°，過P作PC∥OA，與OB交于點C，若PC=
1
2
OE，并且△OPC的面積為
3
3
2
，求OE的長．
（3）在（2）的條件下，過點P作PQ∥OB，交OA于點Q，點M是直線PQ上的一個動點，若△OEM是以OE為直角邊的直角三角形，則點M的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長等于
 
．

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