Question

若3^2m=

1

81

，（

1

4

）ⁿ=2^62m，則m+n=

 

．

Answer 1

考點：負整數指數冪

專題：

分析：將3^2m=

1

81

化為

1

81

=3^-4，再將（

1

4

）ⁿ=2^62m，化為2^-2n=2^62m，根據對應相等求得m，n的值，代入即可．

解答：解：∵3^2m=

1

81

，（

1

4

）ⁿ=2^62m，
∴

1

81

=3^-4，2^-2n=2^62m，
∴2m=-4，-2n=62m，
∴m=-2，n=62，
∴m+n=-2+62=60，
故答案為60．

點評：本題考查了負整數指數冪，負整數指數為正整數指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1．