【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn).若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則CDM周長(zhǎng)的最小值為( 。

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

連接AD,由于ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

解:連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),

ADBC,

SABCBCAD×4×AD16,解得AD8,

EF是線段AC的垂直平分線,

點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值,

∴△CDM的周長(zhǎng)最短=(CM+MD+CDAD+BC8+×48+210

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了心系雅安捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問(wèn)題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】冬天來(lái)了,曬衣服成了頭疼的事情,聰明的小華想到一個(gè)好辦法,在家后院地面(BD)上立兩根等長(zhǎng)的立柱ABCD(均與地面垂直),并在立柱之間懸掛一根繩子.繩子的形狀近似成了拋物線,如圖1,已知BD=8米,繩子最低點(diǎn)離地面的距離為1米.

(1)求立柱AB的長(zhǎng)度;

(2)由于掛的衣服比較多,為了防止衣服碰到地面,小華用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子(如圖2),MN的長(zhǎng)度為1.85米,通過(guò)調(diào)整MN的位置,使左邊拋物線F1對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,頂點(diǎn)離地面1.6米,求MN離AB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:小剛站在河邊的點(diǎn)處,在河的對(duì)面(小剛的正北方向)的處有一電線塔,他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn),于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹處,接著再向前走了30步到達(dá)處,然后他左轉(zhuǎn)直行,當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時(shí),他共走了140步.

(1)根據(jù)題意,畫出示意圖;

(2)如果小剛一步大約50厘米,估計(jì)小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買20張課桌和一批椅子,該校了解到甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同一型號(hào)的課桌與椅子,課桌報(bào)價(jià)200/張,椅子報(bào)價(jià)50/把.甲、乙兩商場(chǎng)分別給出了不同的優(yōu)惠方案.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案:凡買一張課桌贈(zèng)送一把椅子;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案:所有課桌和椅子均按報(bào)價(jià)的九折銷售.若該校需要把椅子,在甲商場(chǎng)購(gòu)買所花費(fèi)用為(元),在乙商場(chǎng)購(gòu)買所花總費(fèi)用為(元).

1)請(qǐng)分別寫出,之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)該校計(jì)劃用8100元購(gòu)買課桌和椅子,選甲、乙哪一家商場(chǎng)可以購(gòu)買到盡可能多的椅子,說(shuō)明理由;

3)該校選擇甲、乙哪一家商場(chǎng)花費(fèi)較少?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)過(guò)點(diǎn) 軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的面積;

3)觀察圖象,寫出當(dāng)x>0時(shí)不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植臍橙,投資59000元種植臍橙果樹4000棵;今年臍橙總產(chǎn)量預(yù)測(cè)為60000千克,臍橙在市場(chǎng)上每千克售a元,在果園每千克售b元(ba).該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售2000千克,需4人幫忙,每人每天付工資100元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天300元.

1)分別用a,b表示兩種方式出售水果的收入?

2)若a=2.5元,b=2元,且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好?

3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到84000元,而且該農(nóng)戶采用了(2)中較好的出售方式出售,那么純收入增長(zhǎng)率是多少(純收入=總收入﹣總支出)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若AB=6,AOB=120°,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2的小球,它們除標(biāo)的數(shù)字不同外無(wú)其他區(qū)別.

(1)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;

(2)隨機(jī)地從口袋中取出一小球,放回后再取出第二個(gè)小球,求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率.

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