【題目】今年,6月12日為端午節(jié),在端午節(jié)前夕三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的售銷情況,請(qǐng)跟據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題。
小麗:每個(gè)定價(jià)3元,每天能賣出500個(gè),而且,這種粽子每上漲0.1元,其售銷量 將減小10個(gè)。
小華:照你所說,如果實(shí)現(xiàn)每天不低于800元的售銷利潤,那么定價(jià)應(yīng)在什么范圍 內(nèi)?莫忘了物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的240%喲。
小明:該如何定價(jià),才會(huì)使每天的利潤最大?最大利潤是多少?
(1)請(qǐng)回答小華的問題。
(2)請(qǐng)回答小明的問題。
【答案】(1)定價(jià)范圍是:4≤x≤4.8,才可獲得不低于800元的利潤;(2)當(dāng)定價(jià)為4.8元/個(gè)時(shí),每天利潤最大,最大利潤是896元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)定價(jià)為x元,利潤為y元,由總利潤=每個(gè)的利潤×數(shù)量就可以得出y與x的關(guān)系式,將y=800代入解析式就可以求出結(jié)論;
(2)將(1)的解析式化為頂點(diǎn)式就可以求出結(jié)論.
試題解析:(1)小華問題的解決:
設(shè)實(shí)現(xiàn)每天800元利潤的定價(jià)為x元/個(gè),根據(jù)題意,得
(x-2)(500-×10)≥800 .
整理得:x2-10x+24≤0.
解之得:4≤x≤6
∵物價(jià)局規(guī)定,售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的240%,即x≤2×240%
∴x≤4.8(元).
∴4≤x≤4.8
答:定價(jià)范圍是:4≤x≤4.8,才可獲得不低于800元的利潤.
(2)小明問題的解決:
設(shè)每天利潤為W元,定價(jià)為x元/個(gè),得
W=(x-2)(500-×10)
=-100x2+1000x-1600
=-100(x-5)2+900.
∵x≤5時(shí)W隨x的增大而增大,且x≤4.8,
∴當(dāng)x=4.8時(shí),W最大,
W最大=-100×(4.8-5)2+900=896
答:當(dāng)定價(jià)為4.8元/個(gè)時(shí),每天利潤最大,最大利潤是896元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢(shì),預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查方式的是( )
A. 調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量
B. 調(diào)查我縣的空氣污染情況
C. 調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命
D. 調(diào)查我縣七年級(jí)學(xué)生的身高情況
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn),連接AE交BC于點(diǎn)F,∠ACB=2∠BAE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若,BD=5,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于菱形、矩形的說法正確的是( )
A.菱形的對(duì)角線相等且互相平分
B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長:①3,4,5;②5,12,13;③8,15,17;④4,5,6.其中能構(gòu)成直角三角形的有( )
A. 4組 B. 3組 C. 2組 D. 1組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a>b,下列各式中正確的是( )
A. a-2 < b-2B. ac > bcC. -2a < -2bD. a-b < 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝質(zhì)量為500克的糖果,從中各抽出10袋,測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量分別如下(單位:克):
甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494
乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499
哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定?
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