Question

17．已知函數(shù)y=3x-2，求：
①函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
②當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)？

Answer 1

分析 ①令x=0求出y的值即可求出圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求出x的值，即可求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
②分別令3x-2大于0，等于0和小于0，求出x的取值或取值范圍即可．

解答 解：如圖，
①令x=0，y=-2，此時(shí)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）；
令y=0，即3x-2=0，解得x=$\frac{2}{3}$，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$，0）；
②令y=3x-2＞0，解得x＞$\frac{2}{3}$時(shí)，函數(shù)值是正數(shù)，
令y=3x-2=0，解得x=$\frac{2}{3}$時(shí)，函數(shù)值是零，
令y=3x-2＜0，解得x＜$\frac{2}{3}$時(shí)，函數(shù)值是負(fù)數(shù)．

點(diǎn)評 本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解決此類題目的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合法，題目整體難易程度適中．