22、如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉鉗（AD與BC相等）去量，若測(cè)得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x嗎？
分析：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)邊成比例，且夾角相等的三角形相似；解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解答．
解答：解：∵OA：OD=OB：OC=3：1，∠COD=∠AOB，
∴△COD∽△BOA．
∴AB：CD=OA：OD=3：1．
∵CD=5cm，
∴AB=15cm．
∴2x+15=16．
∴x=0.5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到數(shù)學(xué)問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)，列出方程，通過解方程求解即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，零件的外徑為2.5mm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔的直徑AB，但
不能直接量出AB，現(xiàn)有一個(gè)交叉卡（兩條直尺長(zhǎng)AC=BD）去量，若
OC
OA
=
OD
OB
=
1
2
，
量得CD=10，求厚度x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下27.1圖形的相似練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉鉗(AD與BC相等)去量，若測(cè)得OA︰OD=OB︰OC=3︰1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉鉗(AD與BC相等)去量，若測(cè)得OA︰OD=OB︰OC=3︰1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆度河南省扶溝縣初三下學(xué)期二次函數(shù)及其圖象檢測(cè)題 題型：解答題

如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉鉗(AD與BC相等)去量，若測(cè)得OA︰OD=OB︰OC=3︰1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x嗎？

 

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