【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測(cè)量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°.
(1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?
(2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問(wèn)鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元?
【答案】(1)△ACD是直角三角形,∠ACD=90°;(2)3600元.
【解析】試題分析:(1)利用勾股定理可以證明三角形ACD是直角三角形;(2)運(yùn)用勾股定理可以求得AC的值,同樣,可以求出這塊草坪的面積,然后就能求得鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)的費(fèi)用.
試題解析:(1)∵∠B=900, AB=3m,BC=4m,
∴AC==5m,
又∵CD=12m,DA=13m,
∴AC2+CD2=DA2,
∴△ACD是直角三角形.
(2)解:連接AC,
則由勾股定理得AC=5m,
∵AC2+DC2=AD2,
∴∠ACD=90°.
這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=ABBC+ACDC=(3×4+5×12)=36m2.
故需要的費(fèi)用為36×100=3600元.
答:鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)3600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(-4,-9)和B(3, 5)兩點(diǎn),與x軸的交于點(diǎn)C,與y軸的交于點(diǎn)D,
(1)求該一次函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為___________ ,點(diǎn)D坐標(biāo)為___________ ;
(3)求該一次函數(shù)圖象和坐標(biāo)軸圍成的圖形面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,OD⊥AB于點(diǎn)O,分別交AC、CF于點(diǎn)E、D,且DE=DC.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,BC=,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中日釣魚(yú)島爭(zhēng)端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚(yú)島海域的巡航維權(quán)力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,釣魚(yú)島位于O點(diǎn),我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船,自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚(yú)島所在地點(diǎn)O,我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船.
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′;(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果獲利28元,若設(shè)這件夾克衫的成本是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是( 。
A.(1+50%)x×80%=x﹣28
B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x﹣28
D.(1+50%x)×80%=x+28
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