Question

解分式方程
（1）

2

x+2

=

3

x-2

；
（2）

8

x2-1

=

x+3

x-1

-1．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得：2（x-2）=3（x+2），
解得：x=-10．
檢驗(yàn)：把x=-10代入（x+2）（x-2）≠0，即x=-10是原方程的解．
則原方程的解為：x=-10．

（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：8=（x+3）（x+1）-（x+1）（x-1），
解得：x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解，
則原分式方程無解．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．