Question

2．（1）解不等式$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{6}$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）一個長方形足球訓(xùn)練場的長為xm，寬為70m．如果它的周長大于350m，面積小于7560m²，請確定x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一元一次不等式的解法解答即可；
（2）根據(jù)題意列出不等式組，解這個不等式組可得長x的取值范圍即可．

解答 解：（1）去分母得：2x＞6-（x-3），
化簡得：3x＞9，
系數(shù)化為1得：x＞3．
它的解集在數(shù)軸上表示為：

（2）由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{2（x+70）＞350}\\{70x＜7560}\end{array}\right.$，
解得105＜x＜108．

點(diǎn)評 此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)分析，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．