Question

（2009•寧夏）已知正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=（k₂≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（2，1）
（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；
（2）求點B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=（k₂≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（2，1）．把A點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式就可以求出函數(shù)的解析式．解兩個函數(shù)解析式組成的方程組就可以求出函數(shù)的交點坐標(biāo)．
解答：解：（1）把點A（2，1）分別代入y=k₁x與得：，k₂=2．（2分）
∴正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式為：．（3分）

（2）由方程組得，．
∴B點坐標(biāo)是（-2，-1）．（6分）
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及函數(shù)圖象上的點與解析式的關(guān)系，圖象上的點一定滿足函數(shù)解析式．