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5．已知四邊形四條邊的長依次為2，4，7，x，求x的取值范圍．

分析 連接BD，根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求得BD長的范圍，進一步求得第四邊長CD，即x的取值范圍．

解答 解：設DA長為4，AB長為2，BC長為7，連接BD
BD長的范圍4-2＜BD＜4+2，
即2＜BD＜6
同理可得|BD-BC|＜CD＜|BD+BC|，|6-7|＜CD＜|6+7|，即1＜CD＜13．
故x的取值范圍為1＜x＜13．

點評 考查了三角形三邊關系，關鍵是熟練掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知a=2，b=3，計算$\frac{{a}^{2}+ab}{^{2}}•\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-^{2}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，BC為⊙O的直徑，D，A是⊙O上兩點，延長DA交CB延長線于點P，連接CD，AB．
（1）求證：△PAB∽△PCD．
（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．點（p，q）到x軸的距離是|q|；到y(tǒng)的距離是|p|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．一個正方形的邊長為acm，如果把這個正方形的一組對邊增加2cm，另一組對邊減小2cm，得一個長方形，問這個長方形與原正方形的面積哪個大？大多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．一個直棱柱的三視圖如圖所示（單位：mm），請描述這個直棱柱的形狀，并畫出它的表面展開圖，求出它的表面積（結果保留3個有效數字）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，E、F分別為AC、AB中點，過E、F兩點作⊙O，延長AC交⊙O于D，若∠CDO=$\frac{1}{2}$∠B，則⊙O的半徑為（　　）
A．13B．$2\sqrt{26}$C．$3\sqrt{26}$D．$\frac{27}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖1，等邊△OAB的邊長為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現有兩動點P、Q分別從B、O兩點同時出發(fā)，點P以每秒3個單位的速度沿BO向點O運動，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止運動．請回答下列問題：
（1）在運動過程中，△OPQ的面積記為S，請用含有時間t的式子表示S．
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外），是否存在點D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點D共有4個．
（3）如圖2，現有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著點C旋轉，使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知點（-2，y1），（-3，y2），（1，y3）在函數y=2x2+8x+7的圖象上．則y1、y2、y3的大小關系是（　　）
A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2

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