Question

如圖，某電信公司關于手機有甲、乙兩種收費標準．l₁，l₂分別表示甲、乙兩種收費標準每月通話費y（元）與通話時間x（分）的函數(shù)圖象．
（1）分別求出甲、乙兩種收費標準的每月通話費y（元）與通話時間x（分）之間的函數(shù)關系式；
（2）若每月通話時間為200分鐘，你選擇哪類收費方式？
（3）每月通話時間多長時，按甲、乙兩類收費標準繳費，所繳話費相等？

Answer 1

分析：（1）用待定系數(shù)法求解即可；
（2）把x=200直接代入即可求解；
（3）令

2

5

x+15=

3

5

x，解之即可；

解答：解：（1）設y=kx+b
因為l₁經(jīng)過（0，15）和（5，17）兩點
所以

b=15 5k+b=17

，解得

b=15 k= 2 5

則甲的函數(shù)關系式是y=

2

5

x+15
因為l₂經(jīng)過（0，0）和（5，3）兩點
所以

b=0 5k+b=3

，解得

b=0 k= 3 5

則乙的函數(shù)關系式是y=

3

5

x

（2）把x=200代入y=

2

5

x+15中，得y=

2

5

×200+15=95（元）
把x=200代入y=

3

5

x中，得y=

3

5

×200=120（元）
則應選擇甲種收費標準．

（3）解

2

5

x+15=

3

5

x，得x=75
則每月通話75分鐘時，收費相同．

點評：本題意在考查學生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關系式，比較簡單．