Question

合肥市百貨集團(tuán)旗艦店2010年春節(jié)期間的各項(xiàng)商品銷售收入中，家用電器類收入為600萬(wàn)元，占春節(jié)銷售總收入的40%，該旗艦店預(yù)計(jì)2012年春節(jié)期間各項(xiàng)商品銷售總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2010年到2012年，每年經(jīng)營(yíng)收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該旗艦店預(yù)計(jì)2011年春節(jié)期間各項(xiàng)商品銷售總收入為多少萬(wàn)元？

Answer 1

解：2010年的經(jīng)營(yíng)總收入為：600÷40%=1500（萬(wàn)元）．
設(shè)年增長(zhǎng)率為x，依題意得：1500（1+x）²=2160，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，故舍去），
即增長(zhǎng)率為20%，
故可得2011年春節(jié)期間各項(xiàng)商品銷售總收入為：1500（1+x）=1500×1.2=1800（萬(wàn)元）．
答：2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為1800萬(wàn)元．
分析：先計(jì)算出2010年的銷售收入為1500元，設(shè)增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)起始量為1500，終止量2160，中間的時(shí)間間隔為2年可列出方程，解出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解決此類兩次變化問(wèn)題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長(zhǎng)率．