如圖，在△ABE中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB=7，CD=2，則△ABD的面積是
7
7
．
分析：過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD=2，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
解答：解：
過D作DE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，CD=2，
∴DE=CD=2，
∴△ABD的面積是
1
2
×AB×DE=
1
2
×7×2=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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25、如圖，在△ABE中，AB=AE，將△ABE沿直線BE平移到△DEC的位置，連接AD．
（1）四邊形ABCD是等腰梯形嗎？請你說說理由；
（2）當(dāng)AB=BE時，AE與BD互相垂直平分嗎？請你說說理由．

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（1）若∠B=40°，求∠BCD的大��；
（2）過C作CF∥AB交AE于F，求證：CF=BD．

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如圖，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一點(diǎn)，BD=DC，且點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若△ABC的周長為22cm，在DE的長為
11
11
cm．

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如圖，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中線，求∠CAE為多少度？

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如圖，在△ABE中，點(diǎn)C，D在BE邊上，且AD平分∠CAE，∠1=
1
4
∠CAE，∠BAD=48°，則∠2=（　　）

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