Question

為配合新課程的實施，某校舉行了一次“應用與創(chuàng)新”知識競賽，共有80名學生參加，為了了解本次成績情況，對成績作了如下統(tǒng)計

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	49.5～59.5	6	0.075
2	59.5～69.5
3	69.5～79.5		0.375
4	79.5～89.5	22	0.275
5	89.5～99.5	10	0.125
合計		80

（1）填寫表格中空缺的部分．
（2）如果這次競賽的滿分為100分，則這80名同學中有沒有100分的同學？
（3）根據(jù)表格繪制頻數(shù)分布直方圖．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：
從59.5～69.5的頻率是：1-0.125-0.275-0.375-0.075=0.15，
從59.5～69.5的頻數(shù)是：0.15×80=12（名），
從69.5～79.5的頻數(shù)是：80×0.375=30（名）；
填表如下：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	49.5～59.5	6	0.075
2	59.5～69.5	12	0.15
3	69.5～79.5	30	0.375
4	79.5～89.5	22	0.275
5	89.5～99.5	10	0.125
合計		80

（2）沒有滿分為100分的學生，
因為共有80名學生，從49.5～99.5的人數(shù)正好是80，
所以這80名同學中有沒有100分的同學．

（3）根據(jù)（1）畫圖如下：

分析：（1）用整體1減去其它各項的頻率，即可得出59.5～69.5的頻率，再根據(jù)頻率=，即可補全表格；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和各段的頻數(shù)，即可得出答案；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從而畫出頻數(shù)分布直方圖．
點評：此題考查了頻率分布直方圖，掌握頻率、頻數(shù)以及總數(shù)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵，充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題．