Question

7．一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時(shí)的速度向正東方向航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得∠DBC=68°，∠DAC=34°，求海島B與燈塔C的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠C=∠DBC-∠DAC=34°，于是得到∠DAC=∠C，根據(jù)等腰三角形的判定得到AB=CB，即可的結(jié)論．

解答 解：∵∠DBC=68°，∠DAC=34°，
∴∠C=∠DBC-∠DAC=34°，
∴∠DAC=∠C，
∴AB=CB，
∵一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時(shí)的速度向正東方向航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處，
∴AB=25×2=50，
∴CB=AB=50海里．
答：海島B與燈塔C的距離是50海里．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．