【題目】如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A.一處B.二處C.三處D.四處

【答案】D

【解析】

由三角形內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，可得可供選擇的地址有4個．

解：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，

∴△ABC內(nèi)角平分線的交點滿足條件；

如圖：點P是△ABC兩條外角平分線的交點，

過點P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴點P到△ABC的三邊的距離相等，

∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個；

綜上，到三條公路的距離相等的點有4處，

∴可供選擇的地址有4處．

故選：D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根據(jù)相似三角形的判定解答．

試題解析：∵M、N分別是AC，BC的中點

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m

△CMN∽△CAB

∵M是AC的中點

∴CM=MA

∴CM：MA=1：1

故描述錯誤的是D選項．

故選D．

考點：1．三角形中位線定理；2．相似三角形的應(yīng)用．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】若關(guān)于的一元二次方程+x-3m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關(guān)注和同學們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.

某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表

文章閱讀的篇數(shù)(篇)

3

4

5

6

7及以上

人數(shù)(人)

20

28

m

16

12

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題:

(1)求被抽查的學生人數(shù)和的值；

(2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學生，根據(jù)抽查結(jié)果估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知任意三角形ABC，

（1）如圖1，過點C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；

（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（ ）

A. 0＜t＜1 B. 0＜t＜2 C. 1＜t＜2 D. -1＜t＜1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 a，b，c 分別是△ABC 的三邊長．

（1）分解因式：①ac﹣bc= ，②﹣a2+2ab﹣b2= ；

（2）若 ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，試判斷△ABC 的形狀；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點，連接 OA，OB，OC，且 OA＝3，OB＝4，OC＝5，將△BAO 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接 OD．

填空：①旋轉(zhuǎn)角為 °；②線段 OD 的長是 ；③∠BDC= °；

（2）如圖 2，O 是△ABC 內(nèi)一點，且∠ABC＝90°，BA=BC． 連接 OA，OB，OC，將△BAO 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接 OD．當 OA，OB，OC 滿足什么條件時，∠BDC＝135°？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個圓的半徑為6cm,這個圓的內(nèi)接正六邊形的周長和面積各是多少?

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