【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結論：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4個結論中，正確的有（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，
∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正確；
∵正方形邊長是12，
∴BE=EC=EF=6，
設AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，
由勾股定理得：EG2=BE2+BG2 ，
即：（x+6）2=62+（12﹣x）2 ，
解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③錯誤；
S△GBE=×6×8=24，S△BEF=S△GBE==，④正確．
故選：C．
根據(jù)正方形的性質和折疊的性質可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，進而求出△BEF的面積，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷③是錯誤的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE、BF.

（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求證：DE∥BF．

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【題目】某次知識競賽有20道必答題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊決賽，甲隊必答題得了170分，乙隊必答題只答錯了1題．
（1）甲隊必答題答對答錯各多少題？
（2）搶答賽中，乙隊搶答對了第1題，又搶到了第2題，但還沒作答時，甲隊啦啦隊隊員小黃說：“我們甲隊輸了！”小汪說：“小黃的話不一定對！”請你舉一例說明“小黃的話”有何不對．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，函數(shù)y=的圖象過點P（4，3）和矩形的頂點B（m，n）（0＜m＜4）．

（1）求k的值.
（2）連接PA，PB，若△ABP的面積為6，求直線BP的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，關于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c經過點A（﹣3，0），點C（0，3），點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對稱軸，E在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點P，若不存在請說明理由；
（3）如圖2，DE的左側拋物線上是否存在點F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出點F的坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A=-
（1）化簡A
（2）當x滿足不等式組，且x為整數(shù)時，求A的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．

（1）求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式．
（2）點E在線段CD上，S△ABE=10，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．

（1）求證：CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．

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