如圖，在平面直角坐標系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點A、B，交y軸于點C、D，且點A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0）．
（1）求圓心E的坐標；
（2）求點C、D的坐標．

解：（1）作EF⊥x軸，交x軸于點F，連接EA，
∵A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，
∴AF=3，∴OF=1，
∵⊙E的直徑為10，
∴半徑EA=5，∴EF=4，
∴E的坐標是（-1，4）．

（2）同理，作EG⊥y軸，交y軸于點G，連接EC、ED，
由勾股定理CG==2，
∴點C的坐標是（0，4+），
點D的坐標是（0，4-）．
分析：（1）過E作OF⊥AB于F，連接OE、EC，先根據(jù)A、B點的坐標求出AB的長，再根據(jù)垂徑定理求出AF的長，OF的長即可求出，再利用勾股定理求出弦心距，E點坐標也就求出了．
（2）E點坐標求出，C、D的弦心距也就可以得到，再利用勾股定理即可求出弦CD的一半的長，再求C、D兩點坐標也就不難了．
點評：本題主要考查垂徑定理的應用和勾股定理的運用，熟練掌握定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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