精英家教網(wǎng)如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO=
 
．
分析：延長PO交圓于點(diǎn)C，連接OA，則sin∠APO=
OA
OP
，設(shè)OA=r，則PB=5-r，PC=5+r，再根據(jù)切割線定理求得r，代入即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長PO交圓于點(diǎn)C，連接OA，
∵OP=5，PA=4，
設(shè)OA=r，則PB=5-r，PC=5+r，
∴42=（5+r）（5-r），
解得r=3，
∴sin∠APO=
OA
OP
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=5，則△PCD的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，過P，O兩點(diǎn)作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，且PC=4cm，PA=3cm，則⊙O的半徑R=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P為圓外一點(diǎn)，PA切圓于A，PA=8，直線PCB交圓于C、B，且PC=4，連接AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，則
sinαsinβ
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長為（　�。�

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