如圖，△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD為∠BAC的平分線，AE為BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù)．

解：∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，
又AD為平分線，
∴∠DAC=35°．
∵AE⊥BC，
∴∠EAC=90°-∠C=20°，
∴∠DAE=35°-20°=15°．
分析：解答此題可分四步：
（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)；
（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC的度數(shù)；
（3）根據(jù)AE為BC邊上的高和∠C=70°，求出∠EAC的度數(shù)；
（4）根據(jù)角的加減法求出∠DAE的度數(shù)．
點評：此題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角的關(guān)系．解答時要充分利用高與底邊垂直的隱含條件，利用直角三角形的性質(zhì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案