Question

如圖，梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，AB^OA，二次函數(shù)y=mx²-mx+2的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)AC^OB時(shí)，求二次函數(shù)的解析式。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）∵ 二次函數(shù)y=mx2+mx+2的圖象與y軸相交于A，∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)。∵ AB^OA，∴ 點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2�！� 點(diǎn)B在二次函數(shù)y=mx2-mx+2的圖象上，∴ 2=mx2-mx+2，∴ mx(x-1)=0，∵ m¹0，∴ x1=0，x2=1，其中x1=0（不符合題意），∴ 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)。 （2）∵ AC^OB，∴ ÐACO=90°-ÐBOC=ÐAOB，在RtDAOB中，OA=2，AB=1，∴ 。在RtDAOC中，OC=OA×cotÐACO=OA×cotÐAOB=2´2ymbol;mso-bidi-font-family:Symbol'>=4，∴ 點(diǎn)C(4，0)  ∵ C在二次函數(shù)y=mx2-mx+2的圖象上，∴ 0=16m-4m+2，∴ �！� 二次函數(shù)解析式為