用反例來證明下列命題是假命題．

（1）若xy=0，則x，y同時(shí)為零；   （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)；

（3）兩個(gè)銳角的和一定大于直角；   （4）任何有理數(shù)都有倒數(shù)．

 

【答案】

（1）如x=0，y=2；      （2）如（-1）-（-2）=1>0； 

（3）如30°+30°=60°<90°；  （4）如0沒有倒數(shù)．

【解析】

試題分析：要說明一個(gè)命題是假命題可以舉個(gè)反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結(jié)論卻與原命題不一致．

（1）如x=0，y=2  ；           （2）如（-1）-（-2）=1>0 ；

（3）如30°+30°=60°<90°；  （4）如0沒有倒數(shù)．

考點(diǎn)：本題考查的是舉反例法

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a2＞2，則a＞2”是假命題的反例是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

下列命題中能用舉反例來證明的有________(填序號(hào))．

A.等腰三角形一定是銳角三角形；

B.等腰三角形腰長一定大于底邊長；

C.等腰三角形兩個(gè)底角一定是銳角；

D.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形必全等；

E.對(duì)于任意正整數(shù)a、b都有等式成立；

F.關(guān)于x的一元一次方程ax－1=0的解是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用反例來證明下列命題是假命題．
（1）若xy=0，則x，y同時(shí)為零；  （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)；
（3）兩個(gè)銳角的和一定大于直角；  （4）任何有理數(shù)都有倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

用反例來證明下列命題是假命題。
（1）若xy=0，則x，y同時(shí)為零。
（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)。
（3）兩個(gè)銳角的和一定大于直角。
（4）任何有理數(shù)都有倒數(shù)。

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