Question

5．《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉(cāng)，高1丈3尺3$\frac{1}{3}$寸，容納米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π=3），則圓柱底周長(zhǎng)約為（注：圓柱體的體積=底面積×高）（　�。�

• A． 1丈3尺
• B． 5丈4尺
• C． 9丈2尺
• D． 48丈6尺

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，求得圓柱的底面積s，然后根據(jù)面積s=πr，求得半徑，進(jìn)而即可求得周長(zhǎng)．

解答 解：由題意得：2000×1.62=s（10+3+$\frac{10}{3}$×$\frac{1}{10}$），
解得s=$\frac{2000×1.62}{\frac{40}{3}}$=243，
因?yàn)閟=πr²，
所以，r=9，
所以，周長(zhǎng)=2πr=2×3×9=54（尺），
54尺=5丈4尺，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的體積公式在實(shí)際中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．