Question

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．  

（1）求出拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 

（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

 

Answer 1

 _{(!)  y=-0.5x2+2.5x-2}

_{(2)  假設(shè)存在點(diǎn)P, 設(shè)P（x,）}

  _{則 PM=∣∣, AM=∣4-x∣}

_{∴當(dāng)或時(shí)，      ∽}

_∴或

_{解得    ，，}

_{P1(2,1),  P2(5,-2) ,  P3(-3,-14)}

          _{（3）  （2，1）}