如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了730m到達(dá)B地，再沿北偏東45°方向走，恰能到達(dá)目的地C．求B、C兩地距離．（參考數(shù)據(jù)
3
≈1.73、
2
≈1.41）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：
分析：首先作CD⊥AB，垂足為D，利用AB=AD-BD，進(jìn)而求出CD的值，進(jìn)而得出BC的值．
解答：解：作CD⊥AB，垂足為D，
在Rt△ACD中，tan∠CAB=
CD
AD
，
在Rt△BCD中，tan∠CBD=
CD
BD
，
設(shè)CD為x米，
則AD=
CD
tan∠CAB
=
3
x，
BD=
CD
tan∠CBD
=x，
AB=AD-BD，
730=
3
x-x，
解得：x=
730
3
-1
，
在Rt△BCD中，sin∠CBD=
CD
BC
，
BC=
730
3
-1
×
2
=1410米．
答：BC距離為1410米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，用同一未知數(shù)表示出BD，AD的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（　　）
A、35°B、55°
C、65°D、70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．問當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，AECF是菱形，并加以證明？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE與BD交于點(diǎn)C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，∠CEF=105°，那么BD與EF平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點(diǎn)M，邊EF交邊AC于點(diǎn)N．
（1）求證：△BMD∽△CNE：
（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？
（3）設(shè)BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？并求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=2x-15與y=9-x在同一坐標(biāo)系中的圖象交于一點(diǎn)A，且直線y=2x-15與x軸交于點(diǎn)B，直線y=9-x與x軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；
（2）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|
(x-2)2
-1|=x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y均為實(shí)數(shù)，且y=
2000
x-2
+
x2-4
+
4-x2
，求xy的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案