閱讀下列解題過程：
計算1+2+22+23+24+…+211+212的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+211+212①，
則2S=2+22+23+24+…+211+212+213②，
②-①得S=213-1．即1+2+22+23+24+…+211+212=213-1
通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法．
請用你學(xué)到的方法計算：1+5+52+53+54+…+524+525．
分析：用解題過程中的方法計算即可．但數(shù)字2變成了5，所以原來的2s也應(yīng)換成5s．
解答：解：設(shè)s=1+5+52+53+54+…+524+525①，
則5s=5+52+53+54+55+…+525+526②，
②-①得4s=526-1，s=
526-1
4
．
點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．本題的關(guān)鍵就是2s也應(yīng)換成5s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：
計算 1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：設(shè)S=1+3+32+33+34+…+39+310①，
則3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：
3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1s=
311-1
2
即1+3+32+33+34+…+39+310=
311-1
2

通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法．
請用你學(xué)到的方法計算：1+5+52+53+54+…+524+525．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列解題過程：計算（-15）÷（
1
3
-
1
2
）×6
解：原式=（-15）÷（-
1
6
）×6 ①
=（-15）÷（-1）②
=15
（1）上面的解題過程在
②
②
出現(xiàn)錯誤；
（2）請寫出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽黃山四校七年級第一階段聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列解題過程：
計算（—15）(—)6．
解：原式=（—15）（—）6     ①
=（—15）（—1）        ②
=15
（1）上面的解題過程在　　　　　　出現(xiàn)錯誤；
（2）請寫出正確的解題過程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列解題過程：
計算 1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：設(shè)S=1+3+32+33+34+…+39+310①，
則3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：
3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1數(shù)學(xué)公式即1+3+32+33+34+…+39+310=數(shù)學(xué)公式
通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法．
請用你學(xué)到的方法計算：1+5+52+53+54+…+524+525．

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