Question

如圖，線(xiàn)段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把其中一條繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為70cm，若AP=

1

3

PB，則這條繩子的原長(zhǎng)為

280cm或

280

3

cm

．

Answer 1

分析：設(shè)AP=xcm，則BP=3xcm，分為兩種情況：①當(dāng)含有線(xiàn)段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程x+x=70，②當(dāng)含有線(xiàn)段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程3x+3x=70，求出每個(gè)方程的解，代入2（x+3x）求出即可．

解答：解：設(shè)AP=xcm，則BP=3xcm，
①當(dāng)含有線(xiàn)段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，x+x=70，
解得：x=35，
即繩子的原長(zhǎng)是2（x+3x）=8x=280（cm）；
②當(dāng)含有線(xiàn)段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，3x+3x=70，
解得：x=

35

3

，
即繩子的原長(zhǎng)是2（x+3x）=8x=

280

3

（cm）；
故答案為：280cm或

280

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要進(jìn)行分類(lèi)討論，不要漏解．