Question

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為O千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(1)求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度．

(2)在交通高峰時(shí)段,為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)時(shí),應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

.解答：(1)由題意得：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，v是x的一次函數(shù)，則可設(shè)v=kx+b（k≠O），

由題意得：當(dāng)x=20時(shí)，v=80,當(dāng)x=220時(shí)，v=0

所以        解得：    ,

所以當(dāng)20≤x≤220時(shí)，v=－x+88 ， 則當(dāng)x=100時(shí),y=一×100+88=48.

即當(dāng)大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)，車流速度為48千米/小時(shí)．

 (2)當(dāng)20≤v≤220時(shí)，v=一x+88(0≤v≤80),

由題意得：．解得70＜x＜120,

所以應(yīng)控制車流密度的范圍是大于70輛/千米且小于120輛/千米.