在△ABC和△A1B1C1中，有下列條件：①=，②=，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，⑤∠C=∠C1，如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A1B1C1的有（ ）
A．4組
B．5組
C．6組
D．7組
【答案】分析：題目所給的五組條件分別是邊的比和角相等，若選角相等，則任選兩組即可；若選邊成比例且角相等，則角必須是對應(yīng)邊的夾角；若都選邊的比相等，則要證兩個三角形的三邊都對應(yīng)成比例；可由此進行判斷．
解答：解：選①②，可得：==，由SSS可判定兩個三角形相似；
選①④或②⑤，可通過SAS判定兩個三角形相似；
若選③④、③⑤或④⑤，可通過AA判定兩個三角形相似；
所以共有6組；故選C．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；（AA）
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；（SAS）
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．（SSS）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格，請你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）在網(wǎng)格中建立直角坐標系，使A點坐標為（4，-2），B點坐標為（2，-4）；
（2）在第四象限的格點上，畫一點C，使點C與線段組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數(shù)，則C點坐標是
（1，-1）
（1，-1）
，△ABC的周長是
2
10
+2
2
2
10
+2
2
；
（3）畫出△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C，連接AB1和A1B，試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題．

（1）直接寫出S1=
19a
19a
（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，P為△ABC內(nèi)一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積．
（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S△APE與S△BPF的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格，請你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）在網(wǎng)格中建立直角坐標系，使A點坐標為（4，-2），B點坐標為（2，-4）；
（2）在第四象限的格點上，畫一點C，使點C與線段組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數(shù)，則C點坐標是______，△ABC的周長是______；
（3）畫出△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C，連接AB1和A1B，試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由．

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