如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=，則這個菱形的面積是    ．
【答案】分析：解直角三角形ABE，求出AB、AE后計算．
解答：解：設菱形的邊長為x，
則BE的長為x-1．
∵cosB=，
∴==，
可得：x=，
∴BE=，
∵AB2=BE2+AE2，即=+AE2，
∴AE=．
故：S菱形=BC×AE=×=．
點評：本題主要是根據(jù)三角函數(shù)和菱形的特殊性質(zhì)可求出菱形的邊及高，代入菱形的面積即可求出．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　�。�
A、5B、10C、6D、8

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．精英家教網(wǎng)

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（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
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，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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