Question

（2011•平南縣一模）如圖，直線y=-

1

2

x+1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=

k

x

在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y₁，y₂，則y₁+y₂的值是

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可得直線和雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，求兩根之和即可．

解答：解：∵y=

k

x

，
∴x=

k

y

，
將x=

k

y

代入y=-

1

2

x+1，得2y²-2y+k=0，
∴y₁+y₂=-

b

a

=-

-2

2

=1，
故答案為1．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)特征，是中考壓軸題，難度較大．