已知菱形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求證：△BCE≌DCF．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),全等三角形的判定
專題：證明題
分析：利用菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠B=∠D，AB=BC=CD=AD，
∵點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，
∴BE=
1
2
AB，DF=
1
2
AD，
∴BE=DF，
在△BCE和△DCF中，
BC=DC
∠B=∠D
BE=DF
，
∴△BCE≌△DCF（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-1=a，求：
（1）2014a-2014a-1的值；
（2）a3-2a2+2014的值．

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求直線y=3x+4與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2
12
-6
1
3
+3
48
-（
3
-1）2      
（2）解放程：x2-2x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．試化簡：
c2
-|a-b|+
3(a+b)3
-|b-c|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：3x2y2+2xy-7x2y2-
3
2
xy+2+4x2y2，其中x=2，y=
1
4
．

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將50個(gè)底面半徑為4cm，高為20cm的圓柱形鐵料熔化后澆鑄成長方體，且長方體底面是邊長為4cm的正方形，長方體的高為10cm．已知熔化、澆鑄過程中，材料會(huì)有1.8%的損耗，問最終能鑄得多少個(gè)上述長方體？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)是第二象限一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且C（0，2）是y軸正半軸上一點(diǎn)，OB-OC=2，S四邊形ABOC=11．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠COE=∠A時(shí)，CD與AC之間存在怎樣的位置關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DE⊥CD交于AB于E，∠BED和∠DCO的平分線交于M，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：
①∠M的大小不變；
②∠BED+∠CDO的大小不變．
其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指令（s，θ）的意義是：以原地原方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，再沿旋轉(zhuǎn)后的方向行進(jìn)s米．現(xiàn)有位于A點(diǎn)處的機(jī)器人，面朝正東方向，按指令（2，60°）運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，再按指令（2，120°）運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，則AC=
 
米．

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