8．如圖，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，則∠AEC=96°．

分析 根據(jù)條件可以直接得出△ABF≌△ACE，就可以得出∠AFB=∠AEC而得出結(jié)論．

解答 解：在△ABF和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AF=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．
∵∠A+∠C+∠AEC=180°，且∠A=60°，∠B=24°，
∴∠AEC=96°．
故答案為：96°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．當(dāng)x取何值時(shí)，分式$\frac{x+2}{|x|-2}$的值為-1？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若$\sqrt{\frac{x}{y-1}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y-1}}$，求x，y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問(wèn)題．
計(jì)算：3.1468×7.1468-0.14682．
解：設(shè)0.1468=a，∴原式=（a+3）（a+7）-a2=a2+10a+21-a2=10a+21
把a(bǔ)=0.1468代入，∴原式=10×0.1468+21=22.468．
問(wèn)題：
（1）計(jì)算：（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）．
（2）若M=56789×56786，N=56788×56787，試比較M，N的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．背景介紹：勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．
小試牛刀：把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長(zhǎng)分別為a、b、c．顯然，
∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請(qǐng)用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：

S梯形ABCD=$\frac{1}{2}$a（a+b），
S△ABC=$\frac{1}{2}$b（a-b），
S四邊形AECD=$\frac{1}{2}$c2，
則它們滿足的關(guān)系式為$\frac{1}{2}$a（a+b）=$\frac{1}{2}$b（a-b）+$\frac{1}{2}$c2經(jīng)化簡(jiǎn)，可得到勾股定理．
知識(shí)運(yùn)用：
（1）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個(gè)村莊的距離為41千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P，使得PC=PD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離．
知識(shí)遷移：借助上面的思考過(guò)程與幾何模型，求代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+9}$$+\sqrt{（16-x）^{2}+81}$的最小值（0＜x＜16）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{3}BC$，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$
（1）填空：$\overrightarrow{BM}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{MA}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$（結(jié)果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示）
（2）直接在圖中畫(huà)出向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．（不要求寫(xiě)作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)50米的游泳池兩邊同時(shí)開(kāi)始相向游泳，甲游50米要36秒，乙游50米要30秒，略去轉(zhuǎn)身時(shí)間不計(jì)，在6分鐘內(nèi)二人相遇11次．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A．130°B．50°C．30°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=40°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案