Question

13．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}+1=\frac{3}{2x-2}$
（2）化簡方程：（m-$\frac{1}{m}$）$÷\frac{{m}^{2}-2m+1}{m}$（m在0，1，-2這三個(gè)值取一個(gè)合適的值）

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把m=-2代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）分式方程兩邊乘以2（x-1），去分母得：2x+2x-2=3，
解得：x=$\frac{5}{4}$，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=$\frac{5}{4}$時(shí)，2（x-1）≠0，
則x=$\frac{5}{4}$是原公式方程的解；
（2）原式=$\frac{（m+1）（m-1）}{m}$•$\frac{m}{（m-1）^{2}}$=$\frac{m+1}{m-1}$，
∵m≠0，1，
∴m=-2，
∴把m=-2代入得原式=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．