【題目】如圖，直線
上有點
、
、
、
、
，且
，
，
，，
分別過點、、、、作直線的垂線，交
軸于點
、
、
、、
，依次連接
、
、
、、
，得到
，
，
，，
，則的面積為_______．（用含有正整數(shù)
的式子表示）
【答案】
【解析】
由直線OAn的解析式可得出∠AnOBn=60°，結(jié)合AnAn+1=2n可求出AnBn的值，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AnBnBn+1的面積．
解：∵直線OAn的解析式y=
x，
∴∠AnOBn=60°．
∵OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，
∴A1B1=
，A2B2=3，A3B3=7．
設S=1+2+4+
+2n-1，則2S=2+4+8++2n，
∴S=2S-S=（2+4+8+ +2n）-（1+2+4++2n-1）=2n-1，
∴AnBn=（2n-1）．
∴
=
AnBnAnAn+1=×（2n-1）×2n=（22n-1-2n-1）．
故答案為：（22n-1-2n-1）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理數(shù)據(jù)：
分數(shù) 人數(shù) 班級 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數(shù)據(jù)：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中
的值；
（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；
（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，
，
與
交于點 
，
為
延長線上的一點，且
，連接
分別交，
于點 
，
，連接
，則下列結(jié)論中一定成立的是__________．
①
；②與
全等的三角形共有5個；③
；④由點
、
、
、構成的四邊形是菱形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝4，C為射線BA上一動點，以BC為邊向上作正三角形BCD，⊙O過A、C、D三點，E為⊙O上一點，滿足AD＝ED，直線CE交直線AD于F．
（1）求證：CE∥BD；
（2）設CF=a，若C在線段AB上運動．
①求點E運動的路徑長；
②求a的范圍；
（3）若AC＝1，求 tan∠DEC．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在
中，
．
（1）如圖．分別過
、
兩點作經(jīng)過點
的直線的垂線，垂足分別為
、
，求證：
．
（2）如圖，
是邊
上一點，
，
，求
的值．
（3）如圖，
是邊
延長線上一點，
，
，
，
，直接寫出
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校在“我運動，我快樂”的技能比賽培訓活動中，在相同條件下，對甲、乙兩名同學的“單手運球”項目進行了5次測試，測試成績（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（ ）
A.甲成績的平均分低于乙成績的平均分；
B.甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù)；
C.甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù)；
D.甲成績的方差低于乙成績的方差．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解九年級女生體質(zhì)健康變化的情況，體育李老師本學期從九年級全體240名女生中隨機抽取20名女生進行體質(zhì)測試，并調(diào)取這20名女生上學期的體質(zhì)測試成績進行對比，李老師對兩次數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a. 兩次測試成績（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
b.成績在80≤x＜90的是：
上學期：80 81 85 85 85 86 88
本學期：80 82 83 86 86 86 88 89
c. 兩個學期樣本測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
學期 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
上學期 | 84 | a | 85 |
本學期 | b | c | d |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表中a的值是 ；
（2）下列關于本學期樣本測試成績的結(jié)論：①c＝86；②d＝86；③成績的極差可能為41；④b有可能等于80．其中所有正確結(jié)論的序號是 ；
（3）從兩個不同角度分析這20名女生從上學期到本學期體質(zhì)健康變化情況．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，2)．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2020個正方形的面積是____．
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