Question

13．高港花卉中心銷售一批蘭花，每盆進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)為140元，平均每天可售出20盆．為了擴(kuò)大銷量，該店決定適當(dāng)降價(jià)．據(jù)調(diào)查，每盆蘭花每降價(jià)1元，每天可多售出2盆．
（1）要使得每天利潤(rùn)達(dá)到1200元，則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）如果該店每天蘭花的進(jìn)貨成本不超過(guò)5000元，要使得每天利潤(rùn)達(dá)到1200元，則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析 （1）利用蘭花平均每天售出的數(shù)量×每盆盈利=每天銷售這種蘭花利潤(rùn)列出方程解答即可．
（2）根據(jù)本題中的條件“該店每天蘭花的進(jìn)貨成本不超過(guò)5000元，要使得每天利潤(rùn)達(dá)到1200元”對(duì)（1）中的x值進(jìn)行取舍．

解答 解：（1）設(shè)每盆蘭花售價(jià)應(yīng)降價(jià)x元，則
（140-100-x）（20+2x）-=1200，
整理，得x²-30x+200=0
解得x₁=10，x₂=20．
∵要擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，
∴x₁=10應(yīng)略去，
∴x=20．
則140-x=120（元）．
答：每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為120元．

（2）當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，銷售數(shù)量為：20+20=40（盆），則成本為：100×40=4000（元），
4000＜5000符合題意；
當(dāng)當(dāng)降價(jià)20元時(shí)，銷售數(shù)量為：20+40=60（盆），則成本為：100×60=6000（元），
6000＞5000不符合題意；
答：如果該店每天蘭花的進(jìn)貨成本不超過(guò)5000元，要使得每天利潤(rùn)達(dá)到1200元，則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為120元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的數(shù)量×每盆盈利=每天銷售這種蘭花利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．