如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點A，⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為2，點P是⊙O1的任一點（與點A不重合），直線PA交⊙O2于點C，PB與⊙O2相切于點B，則數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：因為O1、O2內(nèi)切，所以O1、O2、A三點在同一直線上，連接O1O2A，O1P、O2C，可以得到△AO2C∽△AO1P；從而得到比例線段，由此可求出PC的表達式，再根據(jù)切割線定理，聯(lián)合起來可求出的值，為了好計算，設PC=x．
解答：如圖，連接O1O2A，O1P、O2C．
∵⊙O1和⊙O2內(nèi)切，
∴∠AO2C=∠AO1P，△AO2C和△AO1P都是等腰三角形，
∴∠O2AP=∠O2CA=∠AO1P=∠APO1，
∴△AO2C∽△AO1P，
∴，
∴AC=2x，AP=3x；
根據(jù)切割線定理：BP2=PC•PA，
∴BP=，∴=．
故選B．
點評：此題運用了圓內(nèi)切的有關(guān)知識，還用到了切割線定理，弦切角的有關(guān)知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，外公切線AB切⊙O1于點A，切⊙O2于點B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R，求證：
AP2
BP2
=
r
R
；
（3）延長AP交⊙O2于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1、⊙O2相交于點A、B，現(xiàn)給出4個命題：
（1）若AC是⊙O2的切線且交⊙O1于點C，AD是⊙O1的切線且交⊙O2于點D，則AB2=BC•BD；
（2）連接AB、O1O2，若O1A=15cm，O2A=20cm，AB=24cm，則O1O2=25cm；
（3）若CA是⊙O1的直徑，DA是⊙O2的一條非直徑的弦，且點D、B不重合，則C、B、D三點不在同一條直線上；
（4）若過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點D，直線DB交⊙O1于點C，直線CA交⊙O2于點E，連接DE，則DE2=DB•DC．
則正確命題的序號是
 
．（在橫線上填上所有正確命題的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O1，⊙O3相外切，⊙O與⊙O2，⊙O4相外切，并且圓心分別位于兩條互相垂直的直線L1，L2上，連接O1，O2，O3，O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（π≈3.14）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過A的直線CD與⊙O1交于點C、與⊙O2交于點D，經(jīng)過點B的直線EF與⊙O1交于點E、與⊙O2交于點F，連接CE、DF．若∠AO1E=100°，則∠D的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•南京）如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　　）

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